derivacion implicita

 DERIVADAS IMPLICITAS

En la clase pasada vimos lo que son las derivadas implícitas, el profesor nos enseño la técnica para calcular dy y dx cuando el ejercicio no esta despejado o cuando no esta explicito, estos ejercicios tienen un desarrollo mas largo a los que estábamos acostumbrados a hace.

La derivada implícita es una técnica matemática que permite encontrar dy/dx en relaciones donde la variable dependiente no está expresada en términos de la variable independiente. Para calcular la derivada implícita se utiliza la regla de la cadena y se considera a una de las variables como una función de la otra.

Para derivar de forma implícita una función, se puede:
  1. Derivar cada término de ambos lados de la ecuación con respecto a x.
  2. .Aplicar las fórmulas de derivadas y la regla de la cadena. 
  3. Simplificar y agrupar por tipo de diferencial.
  4. Despejar dy/dx.
Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar . Basta derivar tanto el miembro derecho como el izquierdo de la igualdad con respecto a la misma variable utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:

ejemplo:


REFERENCIAS:
https://www.youtube.com/watch?v=OduVNpv9TLI
https://www.youtube.com/watch?v=RAzsJFsIzzQ



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