DIARIO DE CLASE #2 SEGUNDO PARCIAL

DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 

En la clase previa vimos lo que es las derivadas exponenciales y logarítmicas, aun se me dificulta por una clase que me ausente , aun sigo sin entender varias cosas , pero con el ejercicio que nos dejo el profe al final de la clase, mis compañeros me explicaron algunas cosas, claro esta que con la practica entre semana, voy a ir mejorando y mis dudas de van a ir disminuyendo.

Derivada de la función exponencial
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de la función exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.


Derivada de e a la x
Para el caso especial


Tenemos que
Siguiendo la fórmula anterior
Se concluye que
Y así, decimos que la derivada de  es 
Derivada del logaritmo natural
Si la base del logaritmo es el número de Euler, , entonces se logaritmo se conoce como logaritmo natural (o logaritmo neperiano). En este caso lo denotamos 


Si , entonces la derivada del logaritmo natural es



donde ya estamos tomando en cuenta la regla de la cadena.
En particular, la derivada de  es










REFERENCIAS:

https://www.youtube.com/watch?v=bEmCMdwXy5o

https://www.youtube.com/watch?v=krZ92qtMwkY


Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Imagen
 definición de la derivada Buenos días profesor, en la clase pasada nos enseño sobre las formulas de las derivadas y de que el resultado de un limite, representa la pendiente de la recta tangente a la grafica en un punto especifico, esta vez se me complico un poco por que la vez que nos enseño un poco de este tema , yo no pude asistir a clases por ese motivo este tema se me hizo un poco enredoso  conocimiento consultado La derivada de una función en un punto  x x  indica qué tanto está cambiando la función en ese punto; así, por ejemplo, si la función indica la posición de un móvil en una carretera recta, la derivada indica la velocidad del móvil, es decir, expresa cómo está cambiando la posición en ese momento. Geométricamente, si representamos a la función  f f  mediante su gráfica en un plano, su derivada en un punto  x x  es la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto  ( x , f ( x ) ) ( x , f ( x ) ) , y ésta indica qué tan...
Leer más

INTEGRACION POR PARTES

Imagen
En esta clase vimos lo de como integrar por partes con la técnica de ilate, esto sirve para identificar cual es u y cual es v dependiendo cual letra sea primero , por ejemplo si en el problema viene una trigonométrica y una algebraica , la u seria la algebraica por que la letra a esta primero que la t, todo esto se basa en las letras de ilate ¿Qué es la regla ILATE (LIATE)? La regla ILATE  es la regla más común en el proceso de integración por partes y facilita enormemente la selección de la primera y la segunda función. La fórmula de integración por partes se puede escribir de dos maneras: ∫ u dv = uv - ∫ v du. ∫ (primera función) (segunda función) dx = primera función ∫ (segunda función) dx - ∫ [ d/dx (primera función) ∫ (segunda función dx) ] dx En esta fórmula, usamos los términos "primero" y "segundo". Esto significa que el orden de las funciones en el producto dado es definitivamente importante. Normalmente, la primera función (u) se seleccionará de tal manera...
Leer más
Imagen
CONTINUDAD DE UNA FUNCION. El sábado pasado que hablo sobre el tema de continuidad de funcion no pude asistir, pero mis compañeros me comentaron de lo que el profe explico, me pasaron apuntes y a lo que investigue, es entender la forma de una gráfica de una función y a esta le vamos encontrar el valor de Y. También identificaremos si el resultado de la función será continua o descontinua En matemáticas, la continuidad de una función es una propiedad fundamental que describe cómo se comporta la función en relación con los valores cercanos de su dominio. Así, una función se considera continua si no presenta saltos, puntos indefinidos o discontinuidades en su gráfica. Más formalmente, una función f(x) se dice continua en un punto “a” si se cumplen tres condiciones: El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” existe, es decir, los limites laterales en el punto “a” coinciden. El valor de f(a) está definido. El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” es igual a f(a). Simplificando, una fu...
Leer más