INTEGRAL INDEFINIDA

 INTEGRAL INDEFINIDA 

De este tema se me complico entenderle ya que falte un día a clases y por eso batalle para agarrarle el ritmo. estas 2 clases que pasaron el profesor hablo sobre las reglas de la integradas y como aplicarlas, es un poco mas sencillo por que es casi todo de lo del cuatri pasado pero solo que al revés, ya traigo un poquito de noción sobre el tema.


¿Para qué sirven las Integrales?

Con las integrales nos suele pasar lo mismo que con las derivadas, aprendemos a integrar funciones, pero no sabemos realmente cual es la utilidad práctica de todo esto, lo cual hace que se estudien sin motivación.

Cálculo del área

Uno de los mayores problemas del cálculo siempre ha sido la determinación del área comprendida en una región acotada. Una de las soluciones a este problema tiene que ver con la suma de muchos términos.

En matemáticas existe una notación llamada sigma, escrita como la letra griega Σ para definir sumas.


Supongamos que queremos calcular el área debajo de esta función:


Una forma de hacerlo es aproximar el área utilizando rectángulos, aunque el valor del área no sea (de momento) exacta.



Si hacemos la base de los rectángulos más pequeña, la aproximación es mucho mejor.


A esta forma de aproximación se le conoce como sumas de Riemann.

Calculando el área de estos rectángulos podemos obtener una aproximación del área buscada.




REFERENCIAS:

                                  https://www.youtube.com/watch?v=B5F_WsLgbXY
                                  https://www.youtube.com/watch?v=WCAn3VRNFAo



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Imagen
 definición de la derivada Buenos días profesor, en la clase pasada nos enseño sobre las formulas de las derivadas y de que el resultado de un limite, representa la pendiente de la recta tangente a la grafica en un punto especifico, esta vez se me complico un poco por que la vez que nos enseño un poco de este tema , yo no pude asistir a clases por ese motivo este tema se me hizo un poco enredoso  conocimiento consultado La derivada de una función en un punto  x x  indica qué tanto está cambiando la función en ese punto; así, por ejemplo, si la función indica la posición de un móvil en una carretera recta, la derivada indica la velocidad del móvil, es decir, expresa cómo está cambiando la posición en ese momento. Geométricamente, si representamos a la función  f f  mediante su gráfica en un plano, su derivada en un punto  x x  es la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto  ( x , f ( x ) ) ( x , f ( x ) ) , y ésta indica qué tan...
Leer más

INTEGRACION POR PARTES

Imagen
En esta clase vimos lo de como integrar por partes con la técnica de ilate, esto sirve para identificar cual es u y cual es v dependiendo cual letra sea primero , por ejemplo si en el problema viene una trigonométrica y una algebraica , la u seria la algebraica por que la letra a esta primero que la t, todo esto se basa en las letras de ilate ¿Qué es la regla ILATE (LIATE)? La regla ILATE  es la regla más común en el proceso de integración por partes y facilita enormemente la selección de la primera y la segunda función. La fórmula de integración por partes se puede escribir de dos maneras: ∫ u dv = uv - ∫ v du. ∫ (primera función) (segunda función) dx = primera función ∫ (segunda función) dx - ∫ [ d/dx (primera función) ∫ (segunda función dx) ] dx En esta fórmula, usamos los términos "primero" y "segundo". Esto significa que el orden de las funciones en el producto dado es definitivamente importante. Normalmente, la primera función (u) se seleccionará de tal manera...
Leer más
Imagen
CONTINUDAD DE UNA FUNCION. El sábado pasado que hablo sobre el tema de continuidad de funcion no pude asistir, pero mis compañeros me comentaron de lo que el profe explico, me pasaron apuntes y a lo que investigue, es entender la forma de una gráfica de una función y a esta le vamos encontrar el valor de Y. También identificaremos si el resultado de la función será continua o descontinua En matemáticas, la continuidad de una función es una propiedad fundamental que describe cómo se comporta la función en relación con los valores cercanos de su dominio. Así, una función se considera continua si no presenta saltos, puntos indefinidos o discontinuidades en su gráfica. Más formalmente, una función f(x) se dice continua en un punto “a” si se cumplen tres condiciones: El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” existe, es decir, los limites laterales en el punto “a” coinciden. El valor de f(a) está definido. El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” es igual a f(a). Simplificando, una fu...
Leer más