APLICACION EN LA INTEGRACION DIARIO #1

 APLICACIONES DE LA INTEGRACION

En la clase pasada se me dificulto mas de lo normal por que el profe nos metió un chorizote , nos enseño como calcular el área entre 2 graficas, también como están graficadas las funciones ya sean en parábolas o lineales.

Aplicaciones de integración

El cálculo de áreas es una de las aplicaciones básicas de las matemáticas. Todas las grandes civilizaciones antiguas desarrollaron métodos sencillos para calcular el área encerrada por líneas poligonales, pero el problema se encontró al tratar de medir el área encerrada por líneas curvas. Este problema no se resolvió hasta finales del siglo XVII con el descubrimiento del cálculo integral.

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

Calculo de áreas entre curvas:
El área Entre Dos Curvas hace referencia a encontrar el área de la región que está delimitada por las dos funciones.
El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.





Imagen:


















Calculo de áreas entre curvas:
El área Entre Dos Curvas hace referencia a encontrar el área de la región que está delimitada por las dos funciones.
El área comprendida entre dos funciones es igual al área de la función que está situada por encima menos el área de la función que está situada por debajo.





Imagen:


















Ejemplo:

Calcular el área limitada por la curva

y la recta

.

En primer lugar hallamos los puntos de corte de las dos funciones para conocer los límites de integración.

Esto lo haremos al resolver la ecuación

,

es decir, igualando las funciones.

Gráfica del área entre una recta y una parábola

De  a , la recta queda por encima de la parábola. Entonces el área va a estar dada por:

 


Ejemplo:

Calcular el área limitada por la parábola  y la recta 

Comenzamos por encontrar los límites de integración igualando las funciones:

Grafica del área limitada por una parábola y una recta

De  a , la parábola queda por encima de la recta.

Entonces el área está dada por:


REFERENCIAS 




https://www.youtube.com/watch?v=hZ1n4-Cpn74

https://www.youtube.com/watch?v=DETiZbdCh0o

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