CAMBIO DE VARIABLES


En la clase pasada vimos el cambio de variables y como llegar al resultado de una manera mas fácil, todo iba bien hasta que el profesor empieza a meter raíces en los ejercicios , ya que tenemos que deshacer la raíz y luego volverla hacer.

El cambio de variable

es una técnica matemática que se utiliza para resolver ecuaciones o sistemas de ecuaciones. También se usa para evaluar integrales y anti derivadas


Ecuaciones


El cambio de variable se utiliza para resolver ecuaciones bicuadradas, de tercer grado, de cuarto grado, y sistemas exponenciales.
En este método, se crea una ecuación equivalente a la original, se resuelve, y luego se deshace el cambio para obtener el valor de la incógnita

Integrales

El cambio de variable se usa para evaluar integrales y anti derivadas.

Se realiza mediante la sustitución de una o más variables en el integrando, de manera que la integral sea más sencilla de resolver.

Este método es la contraparte de la regla de cadena para diferenciación

Ejemplos de cambios de variable 







En una función exponencial 
es una función de la formaf(x)=abx en el que el argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma f(x)=abcx+d también es una función exponencial, ya que puede reescribirse como:



Ecuación de cuarto grado o ecuación cuartica 

con una incógnita es una ecuación algebraica  que asume la llamada forma canónica:






donde a, b, c, d y e (siendo a≠0) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a los racionales Q y ocasionalmente son los números reales o los complejos C.


 ecuación algebraica de tercer grado o ecuación cúbica 

con una incógnita es una ecuación polinómica de grado tres​ que se puede poner bajo la forma canónica:

Ecuación de tercer grado

Donde a, b, c y d (con a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, el cuerpo de los números reales  o el de los números complejos, aunque con frecuencia son números racionales.

 Las ecuaciones cúbicas eran conocidas por los antiguos babilonios, griegos, chinos, indios y egipcios.​Se han encontrado tabletas cuneiformes con tablas para calcular cubos y raíces


                                                      


  



REFERENCIAS:
https://youtu.be/G0yMb0Eq3pk
https://youtu.be/MFSORqfh97A

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